フルートを科学する　～楽器の支え～

最近、フルートを吹いていて、左手人差し指の付け根が痛くなることがあり、気になって考えてみた。

フルートは，主に，唇，左手人差し指付け根、右手親指で支える（３点支持）．
それにプラスして，補助的に，右手小指も楽器を支える役割をしている．

唇は「支点」としての役割をしていると思われる．

模式的にあらわすと以下の図のようになる．

ここで，Rは唇による支点反力をあらわす．

楽器を支えるためには，力とモーメントがつり合っていないといけない。

$\displaystyle R-P_1+P_2+P_3=0　①$

$\displaystyle P_1a-P_2(a+b)-P_3(a+b+c)=0　②$

a:b:c=3:2:1くらいとすると，
式②から，

$\displaystyle P_1=(5/3)P_2+2P_3　③$

つまり，右小指の力がゼロなら( $P_3=0$ )，
左人差し指で押す力( $P_1$ )は、右親指で押す力( $P_2$ )の2倍くらいでいいはず．
しかし，右小指に力が入ってしまうと( $P_3$ >0)，その力の2倍くらい，左人差し指で押す力を強くしないといけなくなる．

右手は，支点（唇）から離れている分，少しの力で大きく楽器を前方に回転させるモーメントをかけてしまう．
それに対抗するために，左手の支えを強くする必要があり，左人差し指付け根に負荷をかけてしまう．

右小指に力が入りすぎないようにしないと．

力とモーメントのつり合いがとれるための $P_1,P_2,P_3,a,b,c$ は，さまざまな値をとりうる．
いろいろ試して，自分にとって一番いい指の位置や力加減を探していこう．

Kimmy's Lab.